Question

13．己知抛物线w=-x²+（2a-1）x+2．若当x＞3时w随x的增大而减小，a的取值范围是a≤2．

Answer 1

分析 根据二次函数的a小于零，对称轴的右侧，y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：由抛物线w=-x²+（2a-1）x+2．若当x＞3时w随x的增大而减小，得
-$\frac{2a-1}{-1}$≤3，
解得a≤2．
故答案为：a≤2．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．