Question

在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（　　）

• A、65°
• B、115°
• C、65°或115°
• D、65°或130°

Answer 1

分析：由于三角形的外心的位置的不同，应分为两种情况考虑：外心在三角形的内部或外心在三角形的外部．
然后根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，结合一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进行分析求解．

解答：解：当三角形的外心在三角形的内部时，则∠A=

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∠BIC=65°；
当三角形的外心在三角形的外部时，则∠A=180°-

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∠BIC=115°．
故选C．

点评：注意：在△ABC中，I是外心，则当外心在三角形的内部时，有∠A=

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∠BIC；当外心在三角形的外部时，则有∠A=180°-

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∠BIC．