题目内容
一个二位数加上9后，得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的二位数是分析：设出原来的两位数，用十进制表示出来，并表示出个位数与十位数交换位置后的数，由题意列出方程具体分析解答即可．
解答：解：设原来的两位数为
，个位数与十位数交换位置后的数为
，由题意得，
10a+b+9=2（10b+a），
整理得19b-8a=9，①
由于a、b都是正整数，所以3|9，则3|a，3|b，
所以a、b可以为3、6、9中的任意两个，
代入①，经检验只有a=6，b=3符合要求，
所以原来的二位数是63．
故答案为：63．
. |
| ab |
. |
| ba |
10a+b+9=2（10b+a），
整理得19b-8a=9，①
由于a、b都是正整数，所以3|9，则3|a，3|b，
所以a、b可以为3、6、9中的任意两个，
代入①，经检验只有a=6，b=3符合要求，
所以原来的二位数是63．
故答案为：63．
点评：此题主要考查用十进制表示数，以及利用数的整除性分析解决问题．
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