Question

x，y为实数，且y＜

x-1

+

1-x

+3，化简：|y-3|-

y2-8y+16

=

 

．

Answer 1

分析：先根据

x-1

、

1-x

有意义的条件可得x-1≥0，1-x≥0，解可求x=1，再把x=1代入y＜

x-1

+

1-x

+3中，易求
y＜3，从而可对所求式子化简，并合并即可．

解答：解：∵x-1≥0，1-x≥0，
∴x≥1，x≤1，
∴x=1，
又∵y＜

x-1

+

1-x

+3，
∴y＜3，
∴|y-3|-

y2-8y+16

=3-y-（4-y）=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了二次根式的性质、二次根式的化简求值．解题的关键是注意被开方式是≥0的．