Question

2．计算：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$； 
（2）化简 $\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法可以解答此方程组；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}&{①}\\{2x-3y=1}&{②}\end{array}\right.$
①×2-②，得
y=1，
将y=1代入①，得
x=2，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）
=$\frac{x-3}{x-2}÷\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}•\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$．

点评 本题考查分式的混合运算、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．