Question

17．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=$\frac{底边}{腰}$=$\frac{BC}{AB}$，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，can30°=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥BC于点D，根据∠B=30°，可得出BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB，结合等腰三角形的性质可得出BC=$\sqrt{3}$AB，继而得出canB；

解答 解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵∠B=30°，
∴cos∠B=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BC=2BD=$\sqrt{3}$AB，
∴can30°=$\frac{BC}{AB}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，表示出各个边的长度．