Question

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系。

（1）求出以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

Answer 1

解：（1）设所求函数的解析式为

由题意，得 函数图象经过点B（3，-5），

∴-5=9a． ∴．

∴所求的二次函数的解析式为．

x的取值范围是．

（2）当车宽米时，此时CN为米，

对应

EN长为，车高米，∵，

∴农用货车车能够通过此隧道。