Question

13．在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为13或$\sqrt{119}$．

Answer 1

分析 分两种情况考虑：若12为直角边，可得出5也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若12为斜边，可得5和第三边都为直角边，利用勾股定理即可求出第三边．

解答 解：①若12为直角边，可得5为直角边，第三边为斜边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
②若12为斜边，5和第三边都为直角边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{1{2}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
则第三边长为13或$\sqrt{119}$；
故答案为：13或$\sqrt{119}$．

点评 此题主要考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．