题目内容
16．已知a2=2015+b2，则a，b解出后的组合有8种．分析 由a2=2015+b2，得出a2-b2=2015，进一步利用平方差公式因式分解，再把2015分解质因数，分类探讨得出答案即可．
解答 解：∵a2=2015+b2，
∴a2-b2=2015=5×13×31，
∴2015=1×2015=2015×1
2015=5×403=403×5
2015=13×155=155×13
2015=31×65=65×31
∴对应得出解出后的组合有8种情况．
故答案为：8．
点评 此题考查因式分解的运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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7．$\sqrt{{x}^{2}+2x+2}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+16}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{34}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | 均不是 |
如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，2）
如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，AC=2，BC=4，E为直径AB上一动点（不与点A、B重合），CE延长线交⊙O于D，PC⊥CD交DB延长线于点P．
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$．点D在边AB上，不与点A，B重合，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE、BE．