Question

若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：

2

，则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：先设a=1，根据△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：

2

，得出a²+b²=c²，最后根据勾股定理的逆定理即可判断出△ABC的形状．

解答：解：设a=1，
∵△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：

2

，
∴a=b=1，c=

2

，
∴a²+b²=1²+1²=2=（

2

）²=c²，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形；
故答案为：等腰直角三角形．

点评：此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是勾股定理的逆定理，关键是根据题意得出a²+b²=c²．