题目内容
14．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DB=2cm，则DC=$\sqrt{2}$cm．
分析 根据等腰直角三角形的性质求出DE的长，根据角平分线的性质得到DC=DE，得到答案．
解答 解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，又DE⊥AB，DB=2cm，
∴DE=BE=$\sqrt{2}$cm，
∵AD平分∠BAC，DC⊥CA，DE⊥AB，
∴DC=DE=$\sqrt{2}$cm，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是角平分线的性质和等腰直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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19．
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4．
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