Question

18．如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要证明△ABC≌△EDF，还需要补充的条件是（　　）

• A． AC=EF
• B． DF=BC
• C． ∠B=∠D
• D． AB=ED

Answer 1

分析 根据平行线的性质推出∠B=∠D，求出DF=BC，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵CD=BF，
∵CD+CF=BF+CF，
∴DF=BC，
A、根据AC=EF，∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；
B、根据∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；
C、根据∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；
DD、根据AB=DE，∠B=∠D，BC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．