Question

11．已知a，b为常数，且三个单项式4xy²，axy^3-b，5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．

Answer 1

分析 根据相加后为单项式，可得出a、b的值，继而代入代数式即可．

解答 解：因为4xy²和5xy不是同类项，要使它们的和是单项式，只有4xy²与axy^3-b的和为零或者5xy与axy^3-b的和是零，
应该有 $\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{3-b=2}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{3-b=1}\end{array}\right.$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=2}\end{array}\right.$
故a+b=-3．

点评 本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项．