Question

6．已知抛物线y=x²+kx+k+3，若抛物线的顶点在y轴上，则抛物线的解析式是y=x²+3．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，当抛物线的顶点在y轴上时一次项系数为0，即可得到k=0，从而可确定抛物线解析式．

解答 解：∵抛物线的顶点在y轴上，
∴k=0，
∴抛物线解析式为y=x²+3．
故答案为y=x²+3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．