题目内容
5．
如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点．（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
分析 （1）由待定系数法求出m的值即可；
（2）求出点C的坐标，再由对称的性质得出点B的坐标．
解答 解：（1）把A（1，0）代入y=（x-2）2+m得1+m=0，
解得m=-1，
所以二次函数的解析式为y=（x-2）2-1；
（2）抛物线的对称轴为直线x=2，
当x=0时，y=（x-2）2-1=3，则C（0，3），
因为点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，
所以B点坐标为（4，3）．
点评 本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式以及抛物线与坐标轴的交点；求出二次函数解析式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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