Question

（1）

xy3

x2y2

；
（2）(

1

a

+

1

b

)2÷(

1

a2

-

1

b2

)；
（3）解方程

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

；
（4）

x

2x-5

-1=

5

5-2x

．

Answer 1

分析：（1）根据单项式除以单项式的法则计算；
（2）先算括号里面的，再根据分式除法法则，把除法转化为乘法，然后约分化简；
（3）观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
（4）观察方程可得最简公分母是：（2x-5），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）

xy3

x2y2

=

y

x

；
（2）(

1

a

+

1

b

)2÷(

1

a2

-

1

b2

)=

(a+b)2

a2b2

•

a2b2

(a+b)(b-a)

=

a+b

b-a

；
（3）方程两边同乘以（x-1）（x+2），
得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得x=1．
经检验：x=1是增根．
故原方程无解；
（4）方程两边同乘以2x-5，
得x-（2x-5）=-5，
解得x=10．
经检验x=10是原方程的根．
故原方程的解为x=10．

点评：本题考查了分式的约分及解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．