题目内容


如图15,在△ABC中,AB=AC,DBC上,若DEAB,垂足为EDFAC,垂足为F,且DE=DF,求证:ADBC.

 


证明:∵DEABDFACDE=DF

AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD,∴∠ADB=∠ADC.

又∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=90°,∴ADBC.


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