题目内容
13．
如图，已知CD⊥DB，EF⊥DB，垂足分别是D，F，∠1=∠2，试说明DG与BC平行．
分析 CD⊥DB，EF⊥DB，可知CD∥EF，从而得到∠1=∠DCB，故此∠2=∠DCB，利用平行线的判定定理可知DG∥BC．
解答 证明：∵CD⊥DB，EF⊥DB，
∴CD∥EF．
∴∠1=∠DCB．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB．
∴DG∥BC．
点评 本题主要考查的是平行线的性质和判定的综合应用，证得利用∠1=∠2，∠1=∠DCB进行等角的转化是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，点E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是30，△AGE的面积为3．
如图，直线l1：y=2x和直线l2：y=kx+b交于C点，A（0，2），B（4，0）．
（1）如图1，过线段AB外一点M作AB的垂线；
如图，直线a，b，c被直线m所截，量得∠1=∠2=∠3．
如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为（0，0）或（6，0）．