题目内容

9．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，如果∠BOD=30°，求∠AOC的度数．

分析 根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．

解答 解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-30°=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD=75°．

点评 此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．

练习册系列答案
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20．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x-2）（x-4），则将原多项式因式分解后的正确结果应该是（x-3）2．
20．化简
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
（2）（2$\sqrt{2}$-3）2
（3）$\sqrt{48}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{75}$
（4）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$-3$\sqrt{27}$．
17．（1）小明用若干个正三角形和长方形拼成了一个直三棱柱的展开图（如图1），拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，请你帮小明分析一下拼图是否存在问题；若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）图2为做成的直三棱柱及其三视图，若直三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形，求主视图中AE和左视图中MN的长；
（3）在（2）的条件下，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，求此直三棱柱的侧棱长．
4．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．
（1）如图1，填空∠A=36°，∠C=72°．
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
①求证：△BNE是等腰三角形；
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3x＞-6}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x＞2B．x＜-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$＜x＜2D．$\frac{1}{2}$＜x＜2
1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠DEF=140°，则∠A的度数是（　　）
A．140°B．40°C．50°D．60°
18．如图为一个几何体的三视图，
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积．
19．如图，已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线的解析式
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．

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