Question

12．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{-x+3y=7}\\{2x=5y}\end{array}\right.$；
（2）解不等式：$\frac{x+4}{2}$＜4-$\frac{2x-1}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法求出解即可；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{-x+3y=7①}\\{2x=5y②}\end{array}\right.$，
由①得：x=3y-7，
将③代入②，得2（3y-7）=5y，
解得y=14． 
将y=14代入③得：x=35． 
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=35}\\{y=14}\end{array}\right.$；

（2）去分母，得3（x+4）＜24-2（2x-1），
去括号，得3x+12＜24-4x+2，
移项，合并得7x＜14，
系数化为1，得x＜2．
所以原不等式的解集为：x＜2，
在数轴上表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．也考查了解二元一次方程组．