题目内容
15．
如图M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1，则△ABC的周长为24．
分析 延长BN交AC于D，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=6，BN=ND，根据三角形中位线定理得到DC=2MN=2，计算即可．
解答 解：
延长BN交AC于D，
∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴AD=AB=6，BN=ND，又M是△ABC的边BC的中点，
∴DC=2MN=2，
∴AC=AD+DC=8，
则△ABC的周长=AB+AC+BC=6+8+10=24，
故答案为：24．
点评 本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
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