题目内容

先化简再计算： $数学公式$ ，其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正数根．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
解方程得x²-2x-2=0得，
x₁=1+ $\text{[math]}$ ＞0，x₂=1- $\text{[math]}$ ＜0，
所以原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先把原式化为最简形式，再利用公式法求出一元二次方程x²-2x-2=0的根，把正根代入原式计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算．

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（本小题满分12分）

①先化简，再求值：其中．

②先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.

计算: （本小题满分7分）
（1）（1）计算：

.
（2）先化简再计算：

计算:
【小题1】计算：
【小题2】先化简再计算：，其中=3，=2．

先化简再计算：

，其中x是一元二次方程的正数根.

（2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：

，其中x是一元二次方程的正数根.