Question

已知

x-1

1- x-1 x

的值是-

1

4

，那么x=

 

．

Answer 1

分析：根据条件列出分式方程，再解答即可．

解答：解：∵

x-1

1- x-1 x

的值是-

1

4

，
∴-

1

4

（1-

x-1

x

）=x-1，
解得x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是原方程的解．
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查解分式方程：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意代入最简公分母验根．