Question

12．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C₁；
（2）求经过A₁B₁两点的直线的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的性质，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式．

解答 解：（1）如图，
（2）设线段B₁A₁所在直线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-2，3），A₁（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}-2k+b=3\\ 2k+b=0\end{array}\right.$，
∴$k=-\frac{3}{4}，b=\frac{3}{2}$，
∴线段B₁A₁所在直线l的解析式为：$y=-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法，利用了旋转的性质得出旋转后的△A₁B₁C₁，利用待定系数法求B₁A₁所在直线l的解析式的解题关键．