如图.在直线上有三个正方形A.B.C.若正方形A.C的面积分别为5和11.则正方形B的面积为( )A．4B．6C．16D．55 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，在直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设如下图所示：设PE=x，PF=y，PD=z，首先证明：x²+y²=z²，求出z²即可．

解答解：如下图所示：设PE=x，PF=y，PD=z，

易证Rt△PED≌Rt△GFP中，
∴DE=PF=y，PE=PG=x，
∵x²+y²=z²，
∵x²=5，y²=11，
∴z²=16，
∴正方形B的面积为16，
∴正方形B的面积为16

点评本题考查了正方形的性质、全等三角形判定与性质、勾股定理的应用，解题的关键是要熟练掌握各个知识点及其之间的联系，难点就在于具有将几何问题应用方程的方法解决的这种数学意识

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5．

一架长10m的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙6m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，梯子底端在水平方向上一直线也将滑1m吗？用所学知识证明你的结论．

2．

如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=105°．

9．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD为△ABC的外角平分线，交BC的延长线于点D，且∠B=2∠D．求证：AB+AC=CD．

19．

如图，长2.5米的梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为0.7米，若梯子的底端B向下滑动0.4米′，那么梯子的下端A向外滑动（　　）

6．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（　　）

3．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

4．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（　　）

试题分类