Question

某学校为了绿化校园，准备用2400元购买甲、乙两种树苗．已知甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少2元，如果用这些钱全部购买甲种树苗比全部购买乙种树苗可多买200棵．现学校决定用这些钱购买两种树苗，且使乙种树苗棵数是甲种树苗棵数的2倍．问应分别购买多少棵？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲种树苗的单价为x元，则乙种树苗的单价为（x+2）元，由题意可以建立方程为

2400

x

-

2400

x+2

=200，解出方程就可以两种树苗的单价，再设甲种树苗应购买y棵，则乙种树苗应购买2y棵，根据题意列出方程4y+6•2y=2400，求解就可以得出结论．

解答：解：设甲种树苗的单价为x元，则乙种树苗的单价为（x+2）元，由题意，得

2400

x

-

2400

x+2

=200，
解得，x₁=-6（舍去），x₂=4．
经检验x=4是原方程的根．
∴乙种树苗的单价为：x+2=6．
设甲种树苗应购买y棵，则乙种树苗应购买2y棵，由题意，得
4y+6•2y=2400，
y=150，2y=300．
答：这两种树苗应分别购买150、300棵．

点评：本题考查了分式方程的运用，涉及了列方程解应用题的解答过程的运用，注意分式方程的解答要验根．