Question

17．先化简再求值：x²-（-x²+3xy+2y²）-2（x²-2x-2y²），其中x²=9，y=3．

Answer 1

分析 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答 解：x²-（-x²+3xy+2y²）-2（x²-2x-2y²）
=x²+x²-3xy-2y²-2x²+4x+4y²
=-3xy+4x+2y²
∵x²=9，
∴x=-3或3，
当x=-3，y=3时，
原式=-3×（-3）×3+4×（-3）+2×3²=33．
当x=3，y=3时，
原式=-3×3×3+4×3+2×3²=13．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，主要考查了整式的加减法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．