题目内容
借助于计算器计算下列各题：
（1）
=
（2）
=
（3）
=
（4）
=
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：
=
．
（1）
| 11-2 |
3
3
；（2）
| 1111-22 |
33
33
；（3）
| 111111-222 |
333
333
；（4）
| 11111111-2222 |
3333
3333
．仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：
|
| ||
| 1004个3 |
| ||
| 1004个3 |
分析：用计算器分别计算出（1）（2）（3）（4）的答案，再根据得出的答案找出规律，根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，从而计算出
的值．
|
解答：解：（1）
=
=3；
（2）
=
=33；
（3）
=333；
（4）
=3333；
根据一上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，由此可见：
=
；
故答案为：3，33，333，3333，
．
| 11-2 |
| 9 |
（2）
| 1111-22 |
| 1089 |
（3）
| 111111-222 |
（4）
| 11111111-2222 |
根据一上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，由此可见：
|
| ||
| 1004个3 |
故答案为：3，33，333，3333，
| ||
| 1004个3 |
点评：此题考查了数的开方，解题的关键是根据用计算器计算（1）（2）（3）（4）得出规律即根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3．
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，…
的值．