Question

18．如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．
（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；
（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；
（3）若每个小正方形的边长是1，请直接写出四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于原点对称的点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形和一个小正方形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：（1）四边形A′B′C′D′如图所示；

（2）A′（2，1）、B′（-2，2）、C′（-1，-2）、D′（1，-1）；

（3）S_{四边形ABCD}=4×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-1×1，
=16-2-2-1-1-1，
=16-7，
=9．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，还考查了不规则四边形的面积的求法，不规则图形的面积通常转化为利用规则图形的面积表示．