题目内容

如图,AOB是直角扇形,以OA、OB为直径在扇形中作圆,n与m分别表示两个阴影部分的面积,那么n、m的大小关系是(  )
A、m=nB、m>n
C、m<nD、无法确定
考点:扇形面积的计算
专题:
分析:假设出扇形半径,再表示出半圆面积,以及扇形面积,进而即可表示出两部分阴影面积.
解答:解:∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90π×a2
360
=
πa2
4

半圆面积为:
1
2
×π×(
a
2
2=
πa2
8

∴Sn+SM =SM+Sm=
πa2
8

∴Sm=Sn
即m与n面积的大小相等.
故选:A.
点评:此题主要考查了扇形面积求法,根据已知得出半圆面积以及扇形面积是解题关键.
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