Question

若3^x•9^x•27^x=9⁶，则x=________．

Answer 1

2
分析：首先由幂的乘方与同底数的幂的乘法化简原式，可得3^x•9^x•27^x=3^6x，9⁶=3¹²，继而可得方程：6x=12，解此方程即可求得答案．
解答：∵3^x•（3²）^x•（3³）^x=3^x•3^2x•3^3x=3^x+2x+3x=3^6x，9⁶=（3²）⁶=3¹²，
∴6x=12，
解得：x=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了幂的乘方与同底数的幂的乘法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用．