Question

13．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来．
（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？

Answer 1

分析 （1）根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心；
（2）根据旋转的定义可以确定旋转角；
（3）根据旋转的中心和旋转角可以确定将点G的对应点G'；
（4）根据旋转的性质和正方形的性质即可得到结论．

解答 解：（1）由图得知点旋转中心是A；
（2）由图得知旋转角是90°；
（3）如图，∵AB的对应边是AD，点G是AB的中点，
∴点G旋转到AD的中点处；
（4）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，
∴AE=AF，∠DAF=∠BAE，
∵∠BAD=90°，
∴∠EAF=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．

点评 此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质，其中解题的关键是首先掌握旋转的性质：旋转前后对应角相等，对应边相等，对应的图形全等．