Question

6．利用倒数法比较大小
比较$\sqrt{2016}$$-\sqrt{2015}$与$\sqrt{2015}$$-\sqrt{2014}$的大小．

Answer 1

分析 首先求出两数的倒数，进而比较再利用倒数大的反而小进而得出答案．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}+\sqrt{2015}$，$\frac{1}{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}+\sqrt{2014}$，
∵$\sqrt{2016}+\sqrt{2015}$＞$\sqrt{2015}+\sqrt{2014}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}＜\frac{1}{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$．

点评 此题主要考查了实数比较大小，正确比较两数的倒数是解题关键．