Question

先化简，再求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-

1

x

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：原式第一项被除数分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除数分母提取x分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

-

1

x

=x-

1

x

=

x2-1

x

，
当x=-

3

时，原式=

(- 3 )2-1

- 3

=-

2 3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．