题目内容

9．（1-2）×（3-4）×（5-6）×（7-8）×（9-10）=-1．

分析 原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可得到结果．

解答 解：原式=（-1）×（-1）×…×（-1）（5个-1相乘）=-1，
故答案为：-1

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）画出这个函数的大致图象；
（3）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
20．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面积．
17．如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．
（1）设AC=2，
①求AB的长；
填空：设AB=x，则BC=2-x
∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BC}{AB}$，可列方程为$\frac{x}{2}$=$\frac{2-x}{x}$，
解得方程的根为x1=-1+$\sqrt{5}$，x2=-1-$\sqrt{5}$，于是，AB的长为-1+$\sqrt{5}$．
②在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根，
①求证：（t+m）2=m2+n2；
②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．
4．化简：-（-2）=2，-（-3）=3．
14．例：如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE =$\frac{1}{2}$（BD+CE）（OE-OD）+$\frac{1}{2}$OD•BD-$\frac{1}{2}$OE•CE=$\frac{1}{2}$×（3+4）×（5-2）+$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（3，y）、C（x，5）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x、y、的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．
（3）若三个点的坐标分别A（2，2）、B（4，0）、C（-2，a），△ABC的面积为12．求a的值，
1．在我校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分如下，甲+9分，乙-8分，丙+15分，-2分．
（1）甲同学得分是81分，那么数学成绩的平均分是多少？
（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？
18．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，+（-4），-|-2$\frac{1}{3}$|，-（-3），0.25555…，-0.030030003…，-12．
分数集合：{                                                        …}；
非负整数集合：{                                                    …}；
有理数集合：{                                                     …}；
正数集合：{                                                       …}．
19．已知$\frac{m-n}{m+n}$=3，求代数式$\frac{m-n}{2（m+n）}$-$\frac{3（m+n）}{m-n}$的值．

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