Question

3．已知x，y为实数，且满足$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹．

Answer 1

分析 根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以求得题目中所求式子的值．

解答 解：∵$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，
∴$\sqrt{1+x}$+（1-y）$\sqrt{1-y}$=0，
∴1+x=0，1-y=0，
解得，x=-1，y=1，
∴x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹¹=（-1）-1=-2．

点评 本题考查非负数的性质：算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x、y的值．