Question

n个学生参加象棋比赛，比赛采用单循环制，即每位参赛者必须与其他人都各赛一场．按比赛规定，胜者得2分，败者得0分，打平则各得1分．比赛结束后，学校的四位小记者分别统计了所有参赛者的得分总和，所得的数字都不一样，为238、239、240和242．最后发现，其中只有一个是正确的，它是（　　）

• A、238
• B、239
• C、240
• D、242

Answer 1

分析：先求出n个学生参加象棋比赛，比赛采用单循环制时总共比赛的场数，再根据胜者得2分，败者得0分，打平则各得1分可得出每一场的得分是2分，求出总分的表达式，在四个选项中找出符合条件的数即可．

解答：解：∵n个学生参加象棋比赛，比赛采用单循环制，
∴总共比赛的场数为：

n(n-1)

2

，
∵胜者得2分，败者得0分，打平则各得1分，
∴每场是2分，
∴总分=

n(n-1)

2

×2=n（n-1），四个选项中只有240=16×15．
故选C．

点评：本题考查的是数的整除性问题，根据题意得出总分=

n(n-1)

2

×2=n（n-1），是解答此题的关键．