Question

如图所示，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,你能求出∠B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

30°

【解析】

试题分析：由CE平分∠ACD可得∠ACE=∠DCE=∠ACD，再根据平行线的性质即可得到∠F=∠ACE=50°，从而求得∠FAG的度数，最后根据三角形的内角和为180°即可求得结果.

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE=∠ACD.

∵∠ACD=100°，

∴∠ACE=50°.

∵CE∥FG(已知)，

∴∠F=∠ACE=50°

∵∠FGA=20°

∴∠FAG=180°－∠F－∠AGF=180°－50°－20°=110°

∴∠BAC=180°－∠FAG=70°

∠ACB=180°－∠ACD=80°

∴∠B=180°－∠BAC－∠ACB=30°.

考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，平角定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形内角和为180°.