题目内容
2．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-$\frac{7}{x}$的图象交于A（-1，m）、B（n，-1）两点（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
分析 （1）把A与B坐标代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由A与B的坐标求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出原点O到直线AB的距离，即可求出三角形AOB面积．
解答 解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）代入反比例函数y=-$\frac{7}{x}$，得：m=7，n=7，即A（-1，7），B（7，-1），
把A与B坐标代入一次函数解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=7}\\{7k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=6，
则一次函数解析式为y=-x+6；
（2）∵A（-1，7），B（7，-1），
∴AB=$\sqrt{（-1-7）^{2}+（7+1）^{2}}$=8$\sqrt{2}$，
∵点O到直线y=-x+6的距离d=$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$AB•d=24．
点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两点间的距离公式，以及点到直线的距离公式，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键．
练习册系列答案
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7．
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14．
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11．
2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
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| 0≤x＜5 | 5 | 10% |
| 10≤x＜15 | a | 20% |
| 15≤x＜20 | 15 | 30% |
| 20≤x＜25 | 14 | b |
| 25≤x＜30 | 6 | 12% |
| 总计 | 100% |
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？