Question

12．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

• A． （x-2）²=5
• B． （x+2）²=5
• C． （x+2）²=3
• D． （x-2）²=3

Answer 1

分析 移项后两边配上一次项系数一半的平方即可．

解答 解：∵x²+4x=-1，
∴x²+4x+4=-1+4，即（x+2）²=3，
故选：C．

点评 本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解，是解题的关键．