题目内容
如图，三角形是直角三角形，则三个半圆的面积的大小关系是
- A.S2+S3＞S1
- B.S2+S3＜S1
- C.S1+S2=S3
- D.不能确定
C
分析：设三角形的三边分别为a、b、c，根据圆的面积表示出三个半圆的面积，再根据勾股定理得到a、b、c的关系，从而得解．
解答：
解：如图，设三角形的三边分别为a、b、c，
则S1=
×
πb2=
πb2，S2=πa2，S3=πc2，
∵三角形是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理，用直角三角形的三条边表示出三个半圆的面积是解题的关键．
分析：设三角形的三边分别为a、b、c，根据圆的面积表示出三个半圆的面积，再根据勾股定理得到a、b、c的关系，从而得解．
解答：
解：如图，设三角形的三边分别为a、b、c，则S1=
×πb2=πb2，S2=πa2，S3=πc2，∵三角形是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理，用直角三角形的三条边表示出三个半圆的面积是解题的关键．
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