Question

有A₁ 、 A₂ 、 A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：

一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁ 为1种；

二个舞蹈演员A₁ 、A₂跳舞，面对观众作队形变化种数是A₁ A₂ 、A₂ A₁为2种，即1×2种；三个舞蹈演员A₁ 、A₂、 A₃跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁ A₂ A₃ 、A₁ A₃ A₂ 、A₂ A₁ A₃ 、A₂ A₃ A₁ 、A₃ A₁ A₂ 、A₃ A₂ A₁为6种，即1×2×3种。

请你猜测：

①四个舞蹈演员A₁ 、A₂ 、 A₃、 A₄跳舞，面对观众作队形变化的种数是      　　种；

②六个舞蹈演员A₁ 、 A₂ 、 A₃、 A₄、A₅、A₆跳舞，面对观众作队形变化的种数是　　　

　　　　　　　　　　　　　        种；

③用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可以排成                      　　　　　            个电话号码。

Answer 1

①24种           

②720种

③5040种