Question

哈市某汽车4S店欲购进甲、乙两种汽车进行销售．若购进甲种2辆，乙种3辆，则共需成本68万元；若购进甲种3辆，乙种1辆，则共需成本60万元．
（1）求甲、乙两种汽车每辆成本分别为多少万元；
（2）据市场调研：每辆甲种汽车的标价为18万元，每辆乙种汽车的标价为12.6万元，该汽车4S店决定恰好用120万元的成本购进甲、乙两种汽车．为了回馈广大车友，甲种汽车按标价的九折出售，乙种汽车按标价优惠3000元，但总利润不少于21600元，求甲种汽车最多购进几辆．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲、乙两种汽车每辆成本分别为x万元，y万元，根据关键语句“购进甲种2辆，乙种3辆，则共需成本68万元；若购进甲种3辆，乙种1辆，则共需成本60万元”列出方程组，再解即可；
（2）设甲种汽车购进a辆，则乙种车购进

120-16a

12

辆，由题意得不等关系：甲种汽车的利润+乙种汽车的利润≥21600元，根据不等关系列出不等式即可．

解答：解：（1）设甲、乙两种汽车每辆成本分别为x万元，y万元，由题意得：

2x+3y=68 3x+y=60

，
解得：

x=16 y=12

，
答：甲、乙两种汽车每辆成本分别为16万元，12万元；

（2）设甲种汽车购进a辆，则乙种车购进

120-16a

12

辆，由题意得：
（18×0.9-16）a+（12.6-0.3-12）×

120-16a

12

≥2.16，
解得：a≤4.2，
∵a为整数，
∴a最大为4，
答：甲种汽车最多购进4辆．

点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程和不等式．