Question

我们定义

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均为整数，且满足2≤

.

1 x y 4

.

＜4，则x+y的值是

±3或±2

．

Answer 1

分析：根据所给条件，将2≤

.

1 x y 4

.

＜4转化为关于xy的不等式，再根据x、y为整数，推出x、y的值．

解答：解：∵2≤

.

1 x y 4

.

＜4，
∴2≤1×4-xy＜4，
即

4-xy＜4 4-xy≥2

，
解得，0＜xy≤2，
又∵x、y均为整数，
∴①x=1，y=2；x=2，y=1；此时，x+y=3；
②x=-1，y=-2；x=-2，y=-1；此时，x+y=-3；
③x=-1，y=-1；此时，x+y=-2；
④x=1，y=1；此时，x+y=2．
故答案为±3或±2．

点评：本题考查了有理数的乘法、新定义、不等式组的解法，综合性较强，值得关注．