Question

已知如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=35°，则∠BED=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由已知条件很容易得△OAD≌△OBC得到∠D的度数，通过三角形外角的知识可得∠DAC的大小，由三角形的内角和可得答案．

解答： 解：在△OAD和△OBC中，

OA=OB ∠O=∠O OD=OC

，
∴△OAD≌△OBC（SAS）．
∴∠D=∠C=35°．
∵∠DAC=∠O+∠C=50°+35°=85°，
∴∠BED=180°-∠DAC-∠D=180°-85°-35°=60°．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；此题很简单，只要同学们熟知三角形全等的判定及其性质就可解答，是中学中最基本的知识．