Question

    如图6，中，，．

（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点

（保留作图痕迹，不写作法）：

（2）综合应用：在你所作的圆中，

①求证：；

②求点到的距离．                                                                                                                                           

Answer 1

（1）如图所示，圆为所求

       （2）①如图连接，设,

        又

           

        则

           

 ②连接,过作于,过作于

cosC=, 又

 ,

又为直径

设，则，

在和中，

有

即

解得：

即

又

即