Question

已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：计算题

分析：（1）根据第一象限的角平分线上的点的横纵坐标相同得到2x=3x-1，然后解方程即可；
（2）由于第三象限点的横纵坐标都是负数，则-2x+[-（3x-1）]=16，然后解方程即可．

解答：解：（1）由题意得2x=3x-1，
解得x=1；
（2）由题意得-2x+[-（3x-1）]=16，
则-5x=15，
解得x=-3．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．记住各象限点的坐标特征．