题目内容

A、B、C、D、E 5个车站的位置如图，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）．
考点：整式的加减
专题：计算题
分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
解答：解：根据题意得：DE=（3a+2b）-（2a-b）=3a+2b-2a+b=a+3b（km）；
AE=a+b+3a+2b=4a+3b（km）．
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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观察给定的分式
1
x
，-
2
x2
，
4
x3
，-
8
x4
，
16
x5
，…，猜想第n个分式是
 
．
已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）
A、-3B、3C、-2D、2
有理数m，n在数轴上的位置如图．则下列关系中正确的个数是（　　）
（1）m+n＜0；（2）n-m＞0；（3）2m-n＞0；（4）-m-n＞0；（5）
1
m
＞-
1
n
．
A、1个B、2个C、3个D、4个
颜色和形状大小一样盒子，第一个盒子里装有10个黑球，第二个盒子里装有7个红球，第三个盒子里装有9个黄球，全部26个球除颜色形状大小完全一样；若随机打开一个盒子后摸到是黑球的概率是（　　）
A、
5
13
B、
1
2
C、
1
3
D、1
问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；
④45
 
54；⑤56
 
65；⑥67
 
76…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系式是
 
；
（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20092010
 
20102009．
已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
n
x
的图象交于A（-3，1），B（1，m）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）若直线与双曲线的两个交点为A、C，求△AOC的面积．
（3）根据图象，直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
先化简再求值：
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x=
3
+1．

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