题目内容
12、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（ ）分析：首先过点E作AB的平行线，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求解．
解答：
解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．
故选D．
解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解此题的关键是作AB的平行线，这是此类题目的常见解法，注意掌握．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，且AB=2CD，E为AB的中点．
在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．
在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．