Question

12．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60°|
（2）解方程：2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分别计算负整数指数幂、零指数幂和特殊锐角三角函数，再取绝对值符号计算加减即可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=-1+8+1+|$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|=8；

（2）∵a=2，b=3，c=-1，
∴△=9-2×4×（-1）=17＞0，
则x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题主要考查实数的混合运算和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．